如图所示的几何体是由以等边三角形ABC为底面的棱柱被平面DEF所截面得，已知FA⊥平面ABC，AB＝2，BD＝1，AF＝2， CE＝3，O为AB的中点．（1）求证：OC⊥DF；（2）求平面DEF与平面ABC相交所成锐二面角的大小；（3）求多面体ABC—FDE的体积V．
已知命题曲线与轴相交于不同的两点；命题表示焦点在轴上的椭圆．若“且”是假命题，“或”是真命题，求的取值范围．
已知，若是的必要非充分条件，求实数的取值范围．
（1）焦点在轴上的椭圆的一个顶点为，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程； （2）已知双曲线的一条渐近线方程是，并经过点，求此双曲线的标准方程．
已知函数是偶函数． （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）设,若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围．
已知二次函数满足，且． （Ⅰ）求的解析式； （Ⅱ）若时，恒成立，求实数的取值集合．
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曲线
与
轴相交于不同的两点；命题
表示焦点在
且
”是假命题，“
的取值范围．
，若
是
的必要非充分条件，求实数
的取值范围．
轴上的椭圆的一个顶点为
，其长轴长是短轴长的2倍，求椭圆的标准方程；
，并经过点
，求此双曲线的标准方程．
是偶函数．
的值；
,若函数
与
的图象有且只有一个公共点，求实数
的取值范围．
满足
，且
．
时，
恒成立，求实数
的取值集合．