如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，EC＝ED.
（1）证明：CD∥AB；
（2）延长CD到F，延长DC到G，使得EF＝EG，证明：A，B，G，F四点共圆．
如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点．若CF∥AB，证明：
（1）CD＝BC；
（2）△BCD∽△GBD.
如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连结BD并延长至点C，使BD＝DC，连结AC，AE，DE.
求证：∠E＝∠C.
如图，⊙O和⊙O′相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于C，D两点，连结DB并延长交⊙O于点E.证明：
（1）AC·BD＝AD·AB；
（2）AC＝AE.
如图，直线AB为圆的切线，切点为B，点C在圆上，∠ABC的角平分线BE交圆于点E，DB垂直BE交圆于D。
（1）证明：DB=DC；
（2）设圆的半径为1，BC=
，延长CE交AB于点F，求△BCF外接圆的半径。
的前六项和为60，且
的等比中项.（Ⅰ）求数列
；（Ⅱ）若数列
的前
项和