古运河是扬州的母亲河,为打造古运河风光带,现有一段河道整治任务由两工程队完成.
工程队单独整治该河道要16天才能完成;
工程队单独整治该河道要24天才能完成.现在A工程队单独做6天后,B工程队加入合做完成剩下的工程,问A工程队一共做了多少天?
(1)根据题意,万颖、刘寅两名同学分别列出尚不完整的方程如下:
万颖:
刘寅:1
根据万颖、刘寅两名同学所列的方程,请你分别指出未知数表示的意义,然后在,然后在方框中补全万颖同学所列的方程:
万颖:表示________________,刘寅:
表示________________,万颖同学所列不完整的方程中的方框内该填 .
(2)求A工程队一共做了多少天.(写出完整的解答过程)
小亮同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度,如图,他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.2米,同时旗杆的投影一部分在地面上BD处,另一部分在某一建筑的墙上CD处,分别测得其长度为9.6米和2米,求旗杆AB的高度.
如图,在正方形网格中,△OAB的顶点分别为O(0,0),A(1,2),B(2,-1).
(1)以点O(0,0)为位似中心,按比例尺3:1在位似中心的同侧将△OAB放大为△OA’B’,放大后点A、B的对应点分别为A’、B’ .画出△OA’B’,并写出点A’、B’的坐标:A’(),B’().
(2)在(1)中,若为线段
上任一点,写出变化后点
的对应点
的坐标 ().
已知,如图,抛物线与
轴交于点
,与
轴交于点
,点
的坐标为
,对称轴是
.
(1)求该抛物线的解析式;
(2)点是线段
上的动点,过点
作
∥
,分别交
轴、
于点P、
,连接
.当
的面积最大时,求点
的坐标;
(3)在(2)的条件下,求的值.
已知:如图,内接于⊙O,
为⊙O的直径,
, 点
是
上一个动点,连结
、
和
,
与
相交于点
, 过点
作
于
,
与
相交于点
,连结
和
.
(1)求证:;
(2)如图1,若, 求证:
;
(3) 如图2,设, 四边形
的面积为
,求
与
之间的关系式.
已知:如图,矩形ABCD中, ,
,点P是AD边上一个动点,
,
交
于点
,对应点
也随之在
上运动,连结
.
(1)若是等腰三角形,求
的长;
(2)当时,求
的长.