(本题满分12分)一厂家向用户提供的一箱产品共件,其中有
件次品,用户先对产品进行抽检以决定是否接收.抽检规则是这样的:一次取一件产品检查(取出的产品不放回箱子),若前三次没有抽查到次品,则用户接收这箱产品;若前三次中一抽查到次品就立即停止抽检,并且用户拒绝接收这箱产品.
(Ⅰ)求这箱产品被用户接收的概率;
(Ⅱ)记抽检的产品件数为,求随机变量
的分布列和数学期望.
已知函数
(1)试证明在
上为增函数;
(2)当时,求函数
的最值
已知集合
(1)分别求出;
(2)已知,若
,求实数
的取值范围.
已知函数
(1)用分段函数的形式表示该函数;
(2)在坐标系中画出该函数的图像
(3)写出该函数的定义域,值域,奇偶性和单调区间(不要求证明)
给出两个命题:
命题甲:关于x的不等式x2+(a-1)x+a2≤0的解集为∅,
命题乙:函数y=(2a2-a)x为增函数.
分别求出符合下列条件的实数a的范围.
(1)甲、乙至少有一个是真命题;
(2)甲、乙中有且只有一个是真命题.
写出下列命题的否定,并判断其真假.
(1)有些质数是奇数;
(2)所有二次函数的图象都开口向上;
(3)∃x0∈Q,x=5;
(4)不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根.