斜三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥平面ABC，∠ACB＝90°.
(1)求证：BC⊥AA1；
(2)若M，N是棱BC上的两个三等分点，求证：A1N∥平面AB1M.
（本小题满分12分）设函数f(x)＝m
－mx－1.
（1）若对于一切实数x，f(x)<0恒成立，求m的取值范围；
（2）对于x∈[1,3]，f(x)<0恒成立，求m的取值范围．
（本小题满分12分）
已知抛物线
，焦点为F，顶点为O，点P在抛物线上移动，Q是OP的中点，M是FQ的中点，求点M的轨迹方程.
（本小题满分12分）
已知命题
：方程
有两个不相等的负实根，命题
：方程
无实根；若或为真，且为假，求实数
的取值范围．
（本小题满分12分）已知椭圆
，直线
.椭圆上是否存在一点，它到直线
的距离最小？最小距离是多少？
（本小题满分12分）
已知双曲
线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．