(14分）如图所示，高为0.3m的水平通道内，有一个与之等高的质量为M＝1.2kg表面光滑的立方体，长为L＝0.2m的轻杆下端用铰链连接于O点，O点固定在水平地面上竖直挡板的底部（挡板的宽度可忽略），轻杆的上端连着质量为m＝0.3kg的小球，小球靠在立方体左侧。取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）为了使轻杆与水平地面夹角
＝37°时立方体平衡且不动，作用在立方体上的水平推力F1应为多大？
（2）若立方体在F2＝4.5N的水平推力作用下从上述位置由静止开始向左运动，则刚要与挡板相碰时其速度多大？
（3）立方体碰到挡板后即停止运动，而轻杆带着小球向左倒下碰地后反弹恰好能回到竖直位置，若小球与地面接触的时间为t＝0.05s，则小球对地面的平均冲击力为多大？
（4）当杆回到竖直位置时撤去F2，杆将靠在立方体左侧渐渐向右倒下，最终立方体在通道内的运动速度多大？
如图是利用传送带装运煤块的示意图。传送带从底端到顶端长20m，倾角θ=37°，煤块与传送带间的动摩擦因数m=0.8，传送带的主动轮和从动轮半径相等，主动轮轴顶端与运煤车底板间的竖起高度H =" 1.8" m ，与运煤车车箱中心的水平距离x =" 1.2m" 。现在传送带底端由静止释放一些煤块（可视为质点），煤块在传送带的作用下先做匀加速直线运动，后与传送带一起做匀速运动，到达主动轮时随轮一起匀速转动。要使煤块在轮的最高点水平抛出并落在车箱中心，（g =" 10" m/s2，sin37°="0.6" , cos37°= 0.8） 求：
（l）传送带匀速运动的速度v及主动轮和从动轮的半径R
（2）煤块在传送带上由静止开始加速至落到车底板所经过的时间t
如图所示，水平放置的平行金属板A和B的间距为d、极板长为2d；金属板右侧的三块挡板 MN、NP、PM围成一个等腰直角三角形区域，顶角∠NMP为直角，MN挡板上的中点处，有一个小孔K恰好位于B板右端，已知水平挡板NP的长度为
。由质量为m、带电量为+q的同种粒子组成的粒子束，以速度v0从金属板A、B
左端沿板A射人，不计粒子所受的重力，若在A、B板间加一恒定电压，使粒子穿过金属板后恰好打到小孔K.求：
(1)所施加的恒定电压大小。
(2)现在挡板围成的三角形区域内，加一垂直纸面的匀强磁场，要使从小孔K飞入的粒子经过磁场偏转后能直接(不与其他挡板碰撞)打到挡板MP上，求所加磁场的方向和磁感应强度的范围。
(3)以M为原点，沿MP方向建立x轴，求打到挡板MP上不同位置(用坐标x表示)的粒子在磁场中的运动时间。
如图23-1，在真空中足够大的绝缘水平地面上，一个质量为m=0.2kg，带电量为q= +2.0×10-6C的小物块处于静止状态，小物块与地面间的动摩擦因数μ=0.1。从t=0时刻开始，空间加上一个如图23-2所示的场强大小和方向呈周期性变化的电场，例如：0～2s场强是3×105N/C(取水平向右的方向为正方向，
取10m/s2。)求：
(1)15s内小物块的位移大小；
(2)15s内小物块电势能的变化。
如图所示，摩托车做腾跃特技表演，以1.0m/s的初速度沿曲面冲上高0.8m、顶部水平的高台，若摩托车冲上高台的过程中始终以额定功率1.8kW行驶，经过1.2s到达平台顶部，到达顶部后立即关闭发动机油门，人和车落至地面时，恰能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑。已知圆弧半径为R=1.0m，人和车的总质量为180kg，特技表演的全过程中不计一切阻力，取g=10m/s2，sin530=0.8，cos530=0.6。求：
(1)人和车到达顶部平台时的速度v；
(2)人和车从平台飞出到达A点时的速度大小和方向；
(3)人和车
运动到圆弧
轨道最低点O时对轨道的压力。
如图所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中波长为λ0=564nm的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射
点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的
倍，且与MN所成的角α=30°．
（1）将光路补充完整，标明相应的入射角i和折射角r；
（2）求透明体的折射率