调查某桑场采桑员和辅助工桑毛虫皮炎发病情况结果如下表:利用2×2列联表的独立性检验估计“患桑毛虫皮炎病与采桑”是否有关?认为两者有关系会犯错误的概率是多少?
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采桑 |
不采桑 |
合计 |
患者人数 |
18 |
12 |
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健康人数 |
5 |
78 |
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合计 |
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P(K2≥k) |
0.050 |
0.010 |
0.001 |
k |
3.841 |
6.635 |
10.828 |
已知函数,m∈R,且
的解集为
.
(1)求的值;
(2)若+,且
,求
的最小值.
在平面直角坐标系中,已知直线的参数方程是(为参数);以为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,圆的极坐标方程为.
(1)写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程;
(2)由直线上的点向圆引切线,求切线长的最小值.
如图,已知点在圆
直径
的延长线上,
切圆
于
点,
是
的平分线交
于点
,交
于
点.
(1)求的度数;(2)若
,求
.
已知.
(1)求函数在
上的最小值;
(2)对一切恒成立,求实数
的取值范围;
(3)证明:对一切,都有
成立.
已知椭圆的离心率为
,以原点
为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线
相切。
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若直线与椭圆
相交于
、
两点,且
,试判断
的面积是否为定值?若为定值,求出定值;若不为定值,说明理由.