已知函数(Ⅰ)a3时，求不等式的解集；(Ⅱ)若关于x的不等式-优题课

已知函数
(Ⅰ)a=-3时，求不等式的解集；
(Ⅱ)若关于x的不等式恒成立，求实数a的取值范围

科目数学题型解答题难度中等

知识点：绝对值不等式

（本小题满分12分）
已知函f(x)=ax³+x²+bx(其中常数a，b∈R)，g（x）="f(x)+" f′^\(x)是奇函数。
（1）求f(x)的表达式；
（2）试论g(x)的单调性，并求g(x)在区间[1,2]上的最大值与最小值。

函数，
⑴求函数的单调区间和极值；
⑵若关于的方程有三个不同的实根，求实数的取值范围。

（本小题满分12分）
已知f(x)=ax³+bx²+cx(a≠0)在x＝±1时取得极值，且f(1)＝—1.
（1）试求常数a、b、c的值；
（2）试判断x＝±1是函数的极小值点还是极大值点，并说明理由。

圆柱形容器，其底面直径为2m,深度为1 m,盛满液体后以0.01m³/s的速率放出，求液面高度的变化率.

已知函数，求的单调区间。