已知平面内两点.
(1)求的中垂线方程;
(2)求过点且与直线
平行的直线
的方程;
(3)一束光线从点射向(2)中的直线
,若反射光线过点
,求反射光线所在的直线方程.
(本小题满分12分)
已知甲盒内有大小相同的1个红球和3个黑球,乙盒内有大小相同的2个红球和4个黑球,现从甲、乙两个盒内各任取2个球.
(Ⅰ)求取出的4个球中恰有1个红球的概率;
(Ⅱ)设“从甲盒内取出的2个球恰有1个为黑球”为事件A;“从乙盒内取出的2个球都是黑球”为事件B,求在事件A发生的条件下,事件B发生的概率;
(Ⅲ)设为取出的4个球中红球的个数,求
的分布列和数学期望。
(本小题满分12分)
在中,已知内角
,边
.设内角
,
的面积为
.
(Ⅰ)求函数的解析式和定义域;
(Ⅱ)当角B为何值时,的面积最大。
(本小题满分10分)
若关于的不等式
的解集为非空集合,求实数
的取值范围。
(本小题满分10分)
在直角坐标系中,直线
:
(
为参数),在极坐标系中(以原点为极点,以
轴正半轴为极轴),圆C的方程:
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)设圆C与直线交于
,
两点,点
的坐标
,求
(本小题满分10分)
已知:如图,中,
,
,
是角平分线。求证:
。