如图,过四棱柱形木块上底面内的一点
和下底面的对角线
将木块锯开,得到截面
.
(1)请在木块的上表面作出过的锯线
,并说明理由;
(2)若该四棱柱的底面为菱形,四边形时矩形,试证明:平面
平面
.
已知函数的定义域为
。
(1)求函数的值域;
(2)求函数的反函数。
设命题,命题
, 若
是
的必要不充分条件,求实数
的取值范围。
有四个数,其中前三个数成等比数列,其积为216,后三个
数成等差数列,其和为12,求这四个数。
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,已知圆
的圆心为
,过点
且斜率为
的直线与圆
相交于不同的两点
.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)是否存在常数,使得向量
与
共线?如果存在,求
值;如果不存在,请说明理由.
(本小题满分14分)
(1)在平面直角坐标系中,点P到两点
,
的距离之和等于4,设点P的轨迹为
.求出
的方程及其离心率
的大小;
(2)已知椭圆的一个顶点为A(0,-1),焦点在x轴上.若右焦点到直线的距离为3.求椭圆的方程