某校为了做好大课间活动，计划用400元购买10件体育用品，备选体育用品及单价如下表（单位：元）
| 备选体育用品 |
篮球 |
排球 |
羽毛球拍 |
| 单价（元） |
50 |
40 |
25 |
（1）若400元全部用来购买篮球和羽毛球拍共10件，问篮球和羽毛球拍各购买多少件？
（2）若400元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍三种共10件，能实现吗？（若能实现直接写出一种答案即可，若不能请说明理由。）
已知，抛物线
经过原点，顶点为
，
．
（1）当
，
时，求抛物线的解析式；
（2）若抛物线
也经过
点，求
与
之间的关系式；
（3）当点
在抛物线
上，且
时，求
的取值范围．
福州市
年常住人口数统计如图所示．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）福州市常住人口数，2015年比2014年增加了 万人；
（2）与上一年相比，福州市常住人口数增加最多的年份是 ；
（3）预测2016年福州市常住人口数大约为多少万人？请用所学的统计知识说明理由．
列方程 （组
解应用题：
某班去看演出， 甲种票每张 24 元， 乙种票每张 18 元 ． 如果 35 名学生购票恰好用去 750 元， 甲乙两种票各买了多少张？
一个平分角的仪器如图所示，其中
，
．求证：
．
如图，在平面直角坐标系中， 
为原点，四边形 
是矩形，点 
， 
的坐标分别是 
和
，点 
是对角线 
上一动点（不与 
， 
重合），连结 
，作 
，交 
轴于点 
，以线段 
， 
为邻边作矩形 
．
（1）填空：点 
的坐标为 ；
（2）是否存在这样的点 
，使得 
是等腰三角形？若存在，请求出 
的长度；若不存在，请说明理由；
（3）①求证： ；
②设 
，矩形 
的面积为 
，求 
关于 
的函数关系式（可利用①的结论），并求出 
的最小值．
