如图，抛物线
的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点，已知点B坐标为（4，0）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）判断△ABC的形状，说出△ABC外接圆的圆心位置，并求出圆心的坐标．
我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：
| 脐橙品种 |
A |
B |
C |
| 每辆汽车运载量（吨） |
6 |
5 |
4 |
| 每吨脐橙获得（百元） |
12 |
16 |
10 |
（1）设装运A种脐橙的车辆数为
，装运B种脐橙的车辆数为
，求与之间的函数关系式；
（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；
（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。
学校为了解学生参加体育活动的情况，对学生“平均每天参加体育活动的时间”进行了随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息，解答以下问题：
（1）“平均每天参加体育活动的时间”“为0.5~1小时”部分的扇形统计图的圆心角为______度；
（2）本次一共调查了_________名学生；
（3）将条形统计图补充完整；
（4）若该校有2000名学生，你估计全校可能有多少名学生平均每天参加体育活动的时间在0.5小时以下.
已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1="0" 有两个不相等的实数根，
（1）求k的取值范围；
（2）是否存在实数k，使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由.
如图P是∠BAC内的一点，
，垂足分别为点
．
求证：（1）
；
（2）点P在∠BAC的角平分线上．
先化简，再求值：
其中