某售报亭每天以每份0.4元的价格从报社购进若干份报纸，然后以每份1元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的报纸以每份0.1元的价格卖给废品收购站.
（Ⅰ）若售报亭一天购进270份报纸，求当天的利润
(单位：元)关于当天需求量
（单位：份，
）的函数解析式.
（Ⅱ）售报亭记录了100天报纸的日需求量（单位：份），整理得下表：
| 日需求量 |
240 |
250 |
260 |
270 |
280 |
290 |
300 |
| 频数 |
10 |
20 |
16 |
16 |
15 |
13 |
10 |
以100天记录的需求量的频率作为各销售量发生的概率.
（1）若售报亭一天购进270份报纸，
表示当天的利润（单位：元），求的数学期望；
（2）若售报亭计划每天应购进270份或280份报纸，你认为购进270份报纸好，还是购进280份报纸好? 说明理由.
设函数
（1）求函数g(x)的极大值
（2）求证
(3)若
，曲线y=
与 y=
是否存在公共点，若存在公共点，在公共点处是否存在公切线，若存在，求出公切线方程，若不存在，说明理由。
已知函数
(1)若函数y=
在（-1,1）内是减函数，求
的取值范围
(2)若函数y=在（-1,1）内有且只有一个极值点，求的取值范围
已知偶函数
定义域为[-3，3]，函数在[-3，0]上为增函数，求满足
的x的集合.
已知△ABC的面积S满足
（1）求角B的取值范围；
（2）求函数
的值域。
在△ABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量
=（sinB+sinC,sinA-sinB）,
= （sinB-sinC,sin(B+C)）,且⊥
（1）求角C的大小；
（2）若sinA=
，求cosB的值。