如图1，在△ABC中，点P为BC边中点，直线a绕顶点A旋转，若点B，P在直线a的异侧，BM⊥直线a于点M．CN⊥直线a于点N，连接PM，PN．
（1）延长MP交CN于点E（如图2）．
①求证：△BPM≌△CPE；
②求证：PM=PN；
（2）若直线a绕点A旋转到图3的位置时，点B，P在直线a的同侧，其它条件不变，此时PM=PN还成立吗？若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由；
（3）若直线a绕点A旋转到与BC边平行的位置时，其它条件不变，请直接判断四边形MBCN的形状及此时PM=PN还成立吗？不必说明理由．
的定义域和值域；（2）若函数
，求
的值。
的定义域为
，
时，求
的单调区间；
，且
，当
为何值时，
是方程
的两根，且
求
的值.
是函数
的定义域，集合
是函数
的值域.
;
，若集合
，求实数
的取值范围.
：
.
(如图)，直线
分别与椭圆
两点，其中点
满足
，且
.
与
轴交点的位置与
无关；
面积是∆
面积的5倍，求
:
.
是过点
的两条互相垂直的直线,其中
交圆
、
两点,
交椭圆
.求
面积取最大值时直线