如图所示，两根平行光滑金属导轨MP、NQ与水平面成θ=37°角固定放置，导轨电阻不计，两导轨间距L="0.5" m，在两导轨形成的斜面上放一个与导轨垂直的均匀金属棒ab，金属棒ab处于静止状态，它的质量为
。金属棒ab两端连在导轨间部分对应的电阻为R2＝2Ω，电源电动势E＝2V，电源内阻r＝1Ω，电阻R1＝2Ω，其他电阻不计。装置所在区域存在一垂直于斜面MPQN的匀强磁场。（已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，
）求：
（1）所加磁场磁感应强度方向；
（2）磁感应强度B的大小。
如图所示，一质量为M、长为L的长方形木板B放在光滑水平地面上，在其右端放一质量为m的小木块A，m<M。现以地面为参照系给A、B以大小相等、方向相反的初速度V0，使A开始向左运动、B开始向右运动，最后A刚好没有滑离B板。求： 
（1）它们最后的速度大小和方向
（2）A、B系统损失的机械能
（3）小木块A向左运动到达的最远方（从地面上看）离出发点的距离。
如图所示，光滑平行的水平金属导轨MNPQ相距L，在M点和P点间接一个阻值为R
的电阻，在两导轨间矩形区域内有垂直导轨平面竖直向下、宽为d的匀强磁场，磁感应强度为B.一质量为m，电阻为r的导体棒ab，垂直搁在导轨上，与磁场左边界相距d0.现用一大小为F、水平向右的恒力拉ab棒，使它由静止开始运动，棒ab在离开磁场前已经做匀速直线运动（棒ab与导轨始终保持良好的接触，导轨电阻不计）.求：
（1）在图中标出当棒ab进入磁场后流过电阻R的电流方向;
（2）棒ab在离开磁场右边界时的速度；
（3）棒ab通过磁场区的过程中整个回路所消耗的电能.
如图所示，小球m1沿半径为R的1/4光滑圆弧从顶端A点由静止运动到最低点B时，与小球m2碰撞并粘在一起沿光滑圆弧末端水平飞出，最终落至C点。已知m1=m2=m，重力加速度为g,两球均可视为质点,C点比B点低4R。求
(1) 小球m1在与小球m2碰撞之前瞬间,m1对圆弧轨道最低点B的压力;
(2) 两球落地点C 与O 点的水平距离S。
如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有离开B板。已知A、B之间的动摩擦因素µ=0.40，取g=10m/s2,求：
（1）A、B相对运动时的加速度aA和aB的大小和方向；
（2）A相对地面的速度为零时，B相对地面的运动已发生的位移x；
（3）木板B的长度l。