在边长为60cm的正方形铁皮的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底边长为多少时，箱子容积最大？最大容积是多少？
（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，为的中点． （1）求证：平面; （2）设求三棱锥的体积。
（本小题满分10分）已知线段的两个端点，直线,且直线的倾斜角为。求的值。
（本小题满分12分）如图，在三棱柱中，侧面为菱形，. （1）求证：平面平面 （2）若，，求异面直线与所成角的余弦值。
（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，底面. （1）证明：； （2）若求二面角的余弦值。
（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面底面，． （1）求证：面； （2）设为等边三角形，求直线与平面所成角的大小．
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中，底面
为矩形，
平面
为
的中点．
平面
;
求三棱锥
的体积。
的两个端点
，直线
,且直线
的倾斜角为
。求
的值。
，在三棱柱
中，侧面
为菱形，
.
平面
，
，求异面直线
与
所成角的余弦值。
中，底面
为平行四边形，
底面
；
求二面角
的余弦值。
中，底面
为矩形，侧面
底面
．
面
；
为等边三角形，求直线
与平面
所成角的大小．