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函数,求该函数的最大值和最小值以及取得最值时的的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
知识点: 多面角及多面角的性质
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某产品在一个生产周期内的总产量为100t,平均分成若干批生产。设每批生产需要投入固定费用75元,而每批生产直接消耗的费用与产品数量x的平方成正比,已知每批生产10t时,直接消耗的费用为300元(不包括固定的费用)。
(1)若每批产品数量为20t,求此产品在一个生产周期的总费用(固定费用和直接消耗的费用)。
(2)设每批产品数量为xt,一个生产周期内的总费用y元,求y与x的函数关系式,并求
出y的最小值。

命题p:函数有零点;
命题q:函数是增函数,
若命题是真命题,求实数的取值范围.

已知,函数.(的图象连续不断)
(1) 求的单调区间;
(2) 当时,证明:存在,使
(3) 若存在属于区间,且,使,证明:

已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值,记的轨迹为

(1)求的方程,并画出的简图;
(2)点是圆上第一象限内的任意一点,过作圆的切线交轨迹两点.
(i)证明:
(ii)求的最大值.

对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中, 对自然数,规定阶差分数列,其中
(1)已知数列的通项公式,试判断是否为等差或等比数列,为什么?
(2)若数列首项,且满足,求数列的通项公式。
(3)对(2)中数列,是否存在等差数列,使得对一切自然都成立?若存在,求数列的通项公式;若不存在,则请说明理由。

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