已知数列的通项公式为（1）试求的值；（2）猜想的值，并用数学归纳法证明你的猜想.
已知数列的前项和为，且对任意的都有， （Ⅰ）求数列的前三项； （Ⅱ）猜想数列的通项公式，并用数学归纳法证明
将边长为米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大容积为多少？
已知a、b、c成等差数列且公差，求证：、、不可能成等差数列
设求证：
已知曲线 在点 处的切线 平行直线，且点在第三象限. （Ⅰ）求的坐标； （Ⅱ）若直线 , 且 也过切点,求直线的方程.
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的通项公式为
的值；
的值，并用数学归纳法证明你的猜想.
的前
项和为
，且对任意的
都有
，
；
，并用数学归纳法证明
米的一块正方形铁皮的四角各截去一个大小相同的小正方形，然后将四边折起做成一个无盖的方盒．欲使所得的方盒有最大容积，截去的小正方形的边长应为多少米？方盒的最大容积为多少？
，求证：
、
、
不可能成等差数列
求证：
在点 
处的切线 
平行直线
，且点
, 且 
也过切点