设二次函数
满足下列条件：①当
时，
的最小值为
，且图像关于直线
对称；②当
时，
恒成立．
（1）求
的值；
（2）求
的解析式；
（3）若在区间
上恒有
，求实数
的取值范围．
（1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，
，求证：
；
并类比上面的结论写出推广后的一般性结论（不需证明）.
已知
是正整数，
的展开式中
的系数为7.求
展开式中
的系数的最小值，并求这时
的近似值（精确到0.01）．
6个人坐在一排10个座位上，则（用数字表示）.
(1)空位不相邻的坐法有多少种？
(2)４个空位只有３个相邻的坐法有多少种？
(3)４个空位至多有２个相邻的坐法有多少种？
如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路
（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数
）的图象，且点M到边OA距离为
．
（1）当
时，求直路所在的直线方程；
（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？
已知函数
（1）求函数
的单调区间；
（2）若函数的图像与直线
恰有两个交点，求
的取值范围．