已知
是正整数，
的展开式中
的系数为7.求
展开式中
的系数的最小值，并求这时
的近似值（精确到0.01）．
如图是一个烟筒的直观图（图中单位：cm），它的下部是一个四棱台（上、下底面均是正方形，侧面是全等的等腰梯形）形物体；上部是一个四棱柱（底面与四棱台的上底面重合，侧面是全等的矩形）形物体．为防止雨水的侵蚀，增加美观，需要粘贴瓷砖，需要瓷砖多少平方厘米（结果精确到
cm
）？
 |
，
，
，
分别是棱长为
的正方体
中
，
，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求
长；
（3）求证：
平面
．
已知平面
平面
，
，
是夹在两平行平面间的两条线段，
，
在
内，
，
在内，点
，
分别在，上，且
．求证：
．
如果一条直线与两个平等平面中的一个相交，那么它与另一个也相交．
如图，已知
，
，求证
与
相交．
 |
如图所示，一个几何体的三视图．已知其正视图是长为2cm，宽为3cm的矩形，侧视图为长为1cm，宽为3cm的矩形，而俯视图为等腰三角形．
（１）说出这几何体的名称，并画出这个几何体的直观图；
（２）试求这个几何体的体积．