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题文

已知函数在(-∞,0)上是减函数,在(0,1)上是增函数,函数在R上有三个零点,且1是其中一个零点。
(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的取值范围;
(Ⅲ)设,且的解集为(-∞,1),求实数的取值范围。

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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设f(n)=1+,当n≥2,nN*时,用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)。

已知函数f(x)=ax3-bx2 +(2-b)x+1,在x=x2处取得极大值,在x=x2处取得极小值,且0<x1<1<x2<2。
(1)证明:a>0;
(2)若z=a+2b,求z的取值范围。

二次函数f(x)=ax2+x+1(a>0)的图象与x轴的两个不同的交点的横坐标分别为x1、x2
(1)证明:(1+x1)(1+x2)=1;
(2)证明:x1<-1,x2<-1;
(3)若函数y=xf(x)在区间(-,-4)上单调递增,试求a的取值范围。

已知0<a<1,0<b<1,0<c<1。求证:(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a中至少有一个不大于

若a、b、c均为正数,求证:

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