设非常数数列{an}满足an+2＝
，n∈N*，其中常数α，β均为非零实数，且α＋β≠0.
（1）证明：数列{an}为等差数列的充要条件是α＋2β＝0；
（2）已知α＝1，β＝
， a1＝1，a2＝
，求证：数列{| an＋1－an－1|} (n∈N*，n≥2)与数列{n＋
} (n∈N*)中没有相同数值的项.
已知函数
（1）解不等式
（2）若
.求证：
.
在直角坐标系中，曲线C的参数方程为
（
为参数）.以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，点
，直线l的极坐标方程为
.
（1）判断点P与直线l的位置关系，说明理由；
（2）设直线l与曲线C的两个交点为A、B，求
的值.
已知
为半圆
的直径，
，
为半圆上一点，过点作半圆的切线
，过点
作
于
，交圆于点
，
．
（Ⅰ）求证：
平分
；
（Ⅱ）求
的长．
已知函数
(其中
).
(Ⅰ)若
为
的极值点,求
的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式
；
(Ⅲ)若函数在区间
上单调递增,求实数的取值范围.
已知椭圆C的左、右焦点分别为
，椭圆的离心率为
，且椭圆经过点
．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）线段
是椭圆过点
的弦，且
，求
内切圆面积最大时实数
的值.