已知函数
(其中
).
(Ⅰ)若
为
的极值点,求
的值；
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,解不等式
；
(Ⅲ)若函数在区间
上单调递增,求实数的取值范围.
相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）,请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程.
结合前面学过的算法步骤，利用三种基本逻辑结构画出程序框图，表示用“二分法”求方程x2-2=0（x＞0）的近似解的算法.
设计一个算法，求1+2+4+…+249的值，并画出程序框图.
（本小题满分14分）
已知函数
的反函数为
，数列
和
满足：
，
；函数
的图象在点
处的切线在y轴上的截距为
.
（1）求数列{
}的通项公式；
（2）若数列
的项仅
最小，求
的取值范围；
（3）令函数
，
，数列
满足：
，
，且
，其中
．证明：
.
(本大题满分13分)
在△ABC中，
，点B是椭圆
的上顶点，l是双曲线
位于x轴下方的准线，当AC在直线l上运动时．
(1)求△ABC外接圆的圆心
的轨迹E的方程；
(2)过定点F(0，
)作互相垂直的直线l1、l2，分别交轨迹E于点M、N和点R、Q．求四边形MRNQ的面积的最小值．