相传古代的印度国王要奖赏国际象棋的发明者，问他需要什么.发明者说：陛下，在国际象棋的第一个格子里面放1粒麦子，在第二个格子里面放2粒麦子，第三个格子放4粒麦子，以后每个格子中的麦粒数都是它前一个格子中麦粒数的二倍，依此类推（国际象棋棋盘共有64个格子）,请将这些麦子赏给我，我将感激不尽.国王想这还不容易，就让人扛了一袋小麦，但不到一会儿就没了，最后一算结果，全印度一年生产的粮食也不够.国王很奇怪，小小的“棋盘”，不足100个格子，如此计算怎么能放这么多麦子？试用程序框图表示此算法过程.
设为虚数，求证：为纯虚数的充要条件是：．
已知复数满足，的虚部是2． （1）求复数； （2）设在复平面上的对应点分别为，求的面积．
已知，，，若，求，的值．
求由曲线与，，所围成的平面图形的面积。
某旅行社在暑假期间推出如下旅游团组团办法：达到100人的团体，每人收费1000元。如果团体的人数超过100人，那么每超过1人，每人平均收费降低5元，但团体人数不能超过180人，如何组团可使旅行社的收费最多? (不到100人不组团)
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为虚数，求证：
为纯虚数的充要条件是：
．
满足
，
的虚部是2．
在复平面上的对应点分别为
，求
的面积．
，
，
，若
，求
的值．
与
，
，
所围成的平面图形的面积。