某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；
（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？
设函数
,其中
.
(1)当
时，求在曲线
上一点
处的切线方程；
(2)求函数
的极值点。
已知数列
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
．
某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频率分布直方图，如图所示。
(1)请根据图中所给数据，求出
的值；
(2)从成绩在[50，70）内的学生中随机选3名学生，求这3名学生的成绩都在[60，70）内的概率；
(3)为了了解学生本次考试的失分情况，从成绩在[50，70）内的学生中随机选取3人的成绩进行分析，用X表示所选学生成绩在[ 60，70）内的人数，求X的分布列和数学期望．
已知函数
．
（1）若
，求
的最大值及此时相应的
的值；
（2）在△ABC中，
、b、c分别为角A、B、C的对边，若
，b =l，
，求的值．
已知向量
。
（1）若
，求
及
；
（2）若
，求
。