某地政府鉴于某种日常食品价格增长过快，欲将这种食品价格控制在适当范围内，决定对这种食品生产厂家提供政府补贴，设这种食品的市场价格为元/千克，政府补贴为 元/千克，根据市场调查，当时，这种食品市场日供应量万千克与市场日需量万千克近似地满足关系:，。当市场价格称为市场平衡价格。（1）将政府补贴表示为市场平衡价格的函数，并求出函数的值域；（2）为使市场平衡价格不高于每千克20元，政府补贴至少为每千克多少元？
如图，在三棱柱中，侧面为菱形， 且，，是的中点． （1）求证：平面平面； （2）求证：∥平面．
已知矩阵，，计算．
设函数． （1）求的最小正周期和值域； （2）在锐角△中，角的对边分别为，若且，，求和．
已知函数处取得极值2 （1）求函数的表达式； （2）当满足什么条件时，函数在区间上单调递增？ （3）若为图象上任意一点，直线与的图象相切于点P，求直线的斜率的取值范围
已知椭圆的左、右焦点分别为、， 焦距为2，过作垂直于椭圆长轴的弦长为3 （1）求椭圆的方程； （2）若过点的动直线交椭圆于A、B两点，判断是否存在直线使得为钝角，若存在，求出直线的斜率的取值范围
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元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
中，侧面
为菱形， 且
，
，
是
的中点．
平面
；
∥平面
．
，
，计算
．
．
的最小正周期和值域；
中，角
的对边分别为
，若
且
，
，求
和
．
处取得极值2 
的表达式；
满足什么条件时，函数
上单调递增？
为
图象上任意一点，直线与
的取值范围
的左、右焦点分别为
、
， 焦距为2，过
为3 
交椭圆于A、B两点，判断是否存在直线
为钝角，若存在，求出直线
的取值范围