美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，-优题课

美是一种感觉，当人体下半身长与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感．如图，某女士身高165cm，下半身长x与身高l的比值是0.60，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为____________cm(结果精确到1cm)．

科目数学题型填空题难度较易

知识点：分式函数的最值

一矩形，若将其一边长增加 $5 cm$ ，另一边扩大一倍，其面积就等于原矩形面积的 $3$ 倍；若将其一边减少 $10 cm$ ，就成为一个正方形，此矩形的面积为＿＿＿＿＿ ${cm}^{2}$ .

一辆客车、一辆货车和一辆小轿车在一条笔直的公路上朝同一方向匀速行驶.在某一时刻，客车在前，小轿车在后，货车在客车与小轿车的正中间.过了 $10 min$ ，小轿车追上了货车；又过了 $5 min$ ，小轿车追上了客车；再过了 $t min$ ，货车追上了客车，则 $t =$ ＿＿＿＿＿.

小明购买 $4$ 种数学用品：计算器、圆规、三角板、量角器的件数和用钱总数见下表：

则 $4$ 种数学用品各买一件共需＿＿＿＿＿元.

某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住 $3$ 个单人间和 $6$ 个双人间共需 $1020$ 元，入住 $1$ 个单人间和 $5$ 个双人间共需 $700$ 元，则入住单人间和双人间各 $5$ 个共需＿＿＿＿＿元.

已知 $k$ 为正整数，且二元一次方程组 $\{\begin{matrix} kx + 2 y = 10, \\ 3 x - 2 y = 0, \end{matrix}$ ，有整数解，即 $x, y$ 均为整数，则 ${(k - 3)}^{2021}$ 的值为＿＿＿＿＿.