如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象相交于点A（﹣1，2）、点B（﹣4，n）
（1）求此一次函数和反比例函数的解析式；
（2）求△AOB的面积．
在“全校读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）
（1）这次调查获取的样本数据的众数是 ；
（2）这次调查获取的样本数据的中位数是 ；
（3）若该校共有学生2400人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有多少人？
解方程：
（1）
（2）
（3）
（配方法）
（4）
（本题10分）如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“和谐数”。如
，因此4，12，20这三个数都是和谐数。
（1）36和2016这两个数是和谐数吗？为什么？
（2）设两个连续偶数为2k+2和2k（其中k取非负整数），由这两个连续偶数构造的和谐数是4的倍数吗？为什么？
（3）介于1到200之间的所有“和谐数”之和为 ．
（本题9分）把几个图形拼成一个新的图形，再通过图形面积的计算，常常可以得到一些有用的式子，或可以求出一些不规则图形的面积．
（1）如图1，是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形，试用不同的形式表示这个大正方形的面积，你能发现什么结论，请用等式表示出来。
（2）如图2，是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起，B、C、G三点在同一直线上，连接BD和BF，若两正方形的边长满足a+b=10，ab=20，请求出阴影部分的面积。
（本题8分）阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知
（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设
，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：