某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（
）：
（1）若该客户按方案①购买，需付款______________元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款________________元（用含x的代数式表示）；
（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
（3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。
已知下列各数：-5，
，4，0，-1.5，5，
，-
.把上述各数填在相应的集合里：
正有理数集合：｛｝负有理数集合：｛｝
分数集合：｛｝
如图，AD=BC，请添加一个条件，使图中存在全等三角形并给予证明．
你所添加的条件为： ；得到的一对全等三角形是△ ≌△ ．
已知：如图，△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G．
（1）求证：BF=AC；
（2）求证：CE=
BF；
（3）CE与BG的大小关系如何？试证明你的结论．
用两个全等的等边三角形△ABC和△ACD拼成菱形ABCD．把一个含60°角的三角尺与这个菱形叠合，使三角尺的60°角的顶点与点A重合，两边分别与AB，AC重合．将三角尺绕点A按逆时针方向旋转．
（1）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD相交于点E，F时，（如图1），通过观察或测量BE，CF的长度，你能得出什么结论并证明你的结论；
（2）当三角尺的两边分别与菱形的两边BC，CD的延长线相交于点E，F时（如图2），你在（1）中得到的结论还成立吗？简要说明理由．
如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于F．若∠1=∠2=∠3，AC=AE，请说明△ABC≌△ADE的道理．