若∠C=
，∠EAC+∠FBC=
（1）如图①，AM是∠EAC的平分线，BN是∠FBC的平分线，若AM∥BN，则与有何关系？并说明理由．
（2）如图②，若∠EAC的平分线所在直线与∠FBC平分线所在直线交于P，试探究∠APB与、的关系是 ．(用、表示)
（3）如图③，若≥，∠EAC与∠FBC的平分线相交于
， 
;依此类推，则
= (用、表示）
解方程： 
.
设边长为2a的正方形的中心A在直线l上，它的一组对边垂直于直线l，半径为r的⊙O的圆心O在直线l上运动，点A、O间距离为d．
（1）如图①，当r＜a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下
表：(6分)
| d、a、r之间关系 |
公共点的个数 |
| d＞a＋r |
|
| d＝a＋r |
|
| a－r＜d＜a＋r |
|
| d＝a－r |
|
| d＜a－r |
所以，
当r＜a时，⊙O与正方形的公共点的个数可能有 个；
（2）如图②，当r＝a时，根据d与a、r之间关系，将⊙O与正方形的公共点个数填入下表：(5分)
| d、a、r之间关系 |
公共点的个数 |
| d＞a＋r |
|
| d＝a＋r |
|
| a≤d＜a＋r |
|
| d＜a |
所以，当r＝a时，⊙O与正方形的公共点个数可能有 个；
（3）如图③，当⊙O与正方形有5个公共点时，试说明r＝
a；(5分)
如图，点
是等边
内一点，
, 
．将
绕点
按顺时针方向旋转
得
，连接
．
（1）当
,
时，试判断
的形状，并说明理由。
（2）探究：若，那么
为多少度，是等腰三角形？
（只要写出探究结果）="" 。
（3）请写出是等边三角形时、
的度数。="" 度； ="" 度。
某农户以前在山上种了脐橙果树44株，前两年已有所收获。现进入第三年收获期。收获时，先随意采摘5株果树上的脐橙，称得每株果树上的脐橙质量如下(单位：千克)：35，35，34，39，37
(1)根据样本平均数估计，这年脐橙的总产量约是多少?
(2)若市场上的脐橙售价为每千克5元，则这年该农户卖脐橙的收入将达多少元?
(3)已知该农户第一年卖脐橙的收入为5500元，根据以上估算，试求第二年、第三年卖脐橙收入的年平均增长率是多少？
蓝军与红军进行军事演习，如图，红军的潜艇从A海港出发，沿正东方向航行，到正东方向由红军控制的海港B处，A、B两港相距200海里，在海港A的北偏东60°方向、海港B的西北方向有一海岛C被蓝军控制，在海岛C周围90海里的区域是蓝军的侦察范围。问红军的潜艇会不会进入到蓝军的侦察区域内？海港B是否处于海岛C上的蓝军侦察范围内？请说明你的理由。