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题文

若m为自然数,且4<m<40,且方程x2-2(2m-3)x+4m2-14m+8=0的两根均为整数,求m的值.

科目 数学   题型 解答题   难度 中等
知识点: 一元二次方程的最值
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解方程:

计算:

如图,矩形的对角线相交于点,试判断四边形的形状,并说明理由.

在如图的方格纸中,每个小正方形的边长都为l,△ABC与△A1B1C1构成的图形是中心对称图形.

(1)画出此中心对称图形的对称中心O;
(2)画出将△A1B1C1,沿直线DE向上平移5格得到的△A2B2C2;
(3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转多少度?(直接写出答案)

如图,为了测量池塘的宽度DE,在池塘周围的平地上选择了A、B、C三点,且A、D、E、C四点在同一条直线上,∠C=90°,已测得AB=100,BC=60,AD=20,EC=10,求池塘的宽度DE

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