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题文

已知椭圆的长轴长为,焦点是,点到直线的距离为,过点且倾斜角为锐角的直线与椭圆交于两点,使得.
(1)求椭圆的方程;(2)求直线的方程.

科目 数学   题型 解答题   难度 容易
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已知:
观察上述两式的规律,请你写出对任意角都成立的一般性命题并证明。

为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200 只家兔随机地分成两组,每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:mm2
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积




频数
30
40
20
10

表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表

疱疹面积





频数
10
25
20
30
15

完成下面列联表,并回答能否有99.9﹪的把握认为“注射药物A后的皮肤疱疹面积与注射药物B后的皮肤疱疹面积有差异”。
表3:


疱疹面积小于70mm2
疱疹面积不小于70mm2
合计
注射药物A
a=
b=

注射药物B
c=
d=

合计


n=



0.100
0.050
0.025[
0.010
0.001
k
2.706
3.841
5.024
6.635
10.828

已知复数(i为虚数单位)复数的虚部为2且是实数。求:

已知圆C的圆心在直线上,并且与直线相切于点A(2,-1).
(Ⅰ)求圆C的方程;
(Ⅱ)从圆C外一点M引圆C的切线MN,N为切点,且MN=MO(O为坐标原点),求MN的最小值.

如图,在三棱锥S-ABC中,∠SAB=∠SAC=∠ABC=90°,SA=AB,SB=BC.
(Ⅰ)证明:平面SBC⊥平面SAB;
(Ⅱ)求二面角A-SC-B的平面角的正弦值.

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