已知
，点B是
轴上的动点，过B作AB的垂线
交
轴于点Q，若
,
.
(1)求点P的轨迹方程；
(2)是否存在定直线
，以PM为直径的圆与直线的相交弦长为定值，若存在,求出定直线方程;若不存在,请说明理由。
(本小题满分12分)已知
的三边长
成等差数列，若点
的坐标分别为
．（1）求顶点
的轨迹
的方程；（2）若线段
的延长线交轨迹于点
，当
时求线段
的垂直平分线
与
轴交点的横坐标的取值范围．
已知函数
1）若函数
；
（2）设
，若p是q的充分条件，求实数m的取值范围.
(本小题满分12分)
已知直四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠DAB=60°，AD=AA1，F为棱BB1
的中点，M为线段AC1的中点.
（1）求证：直线MF∥平面ABCD；
（2）求证：平面AFC1⊥平面ACC1A1；
（3）求平面AFC1与与平面ABCD所成二面角的大小.
(本小题满分12分)
学网某种家用电器每台的销售利润与该电器的无故障使用时间
(单位：年)有关. 若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元；若
，则销售利润为
元．设每台该种电器的无故障使用时间，及这三种情况发生的概率分别为
，
，
，叉知，是方程
的两个根，且
（1）求，，的值；（2）记
表示销售两台这种家用电器的销售利润总和，求的期望.
(本小题满分12分)
已知向量
，定义函数
，求函数
的最小正周期、单调递增区间．