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题文

为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本(元)与月处理量(吨)之间的函数关系可近似的表示为:,且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴
多少元才能使该单位不亏损?

科目 数学   题型 解答题   难度 未知
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已知,函数
(Ⅰ)若的值;
(Ⅱ)求函数的最大值和单调递增区间。

已知函数,其中
(1)若函数有极值,求的值;
(2)若函数在区间上为增函数,求的取值范围;
(3)证明:

已知椭圆的离心率为,短轴的一个端点到右焦点的距离为,直线交椭圆于不同的两点
(1)求椭圆的方程;
(2)若坐标原点到直线的距离为,求面积的最大值。

,角所对的边分别为,向量,且
(1)求的值;(2)若,求的值。

如图(1),在等腰直角三角形中,,点分别为线段的中点,将分别沿折起,使二面角和二面角都成直二面角,如图(2)所示。

(1)求证:
(2)求平面与平面所成的锐二面角的余弦值;
(3)求点到平面的距离。

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