为了保护环境,发展低碳经济,某单位在国家科研部门的支持下,进行技术攻关,采用了新工艺,把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨,最多为600吨,月处理成本
(元)与月处理量
(吨)之间的函数关系可近似的表示为:
,且每处理
一吨二氧化碳得到可利用的化工产品
价值为100元.
(1)该单位每月处理量为多少吨时,才能使每吨的平均处理
成本最低?
(2)该单位每月能否获利?如果获利,求出最大利润;如果不获利,则国家至少需要补贴
多少元才能使该单位不亏损?
已知:集合M是满足下列性质的函数f(x)的全体:在定义域内存在x,使得
f(x+1)=f(x
)+f(1)成立。
(1)函数f(x)=是否属于集合M?说明理由;
(2)设函数f(x)=lg,求实数a的取值范围;
(3)证明:函数f(x)=2+x
M。
已知:函数f(x)=ax(0<a<1),
(Ⅰ)若f(x)=2,求f(3x
);
(Ⅱ)若f(2x-3x+1)
f(x
+2x-5),求x的取值范围。
已知:函数f(x)=,x
,
(1)当a=-1时,判断并证明函数的单调性并求f(x)的最小值;
(2)若对任意x,f(x)>0都成立,试求实数a的取值范围。
已知:函数f(x)=x-bx+3,且f(0)=f(4)。
(1)求函数y=f(x)的零点,写出满足条件f(x)<0的x的集合;
(2)求函数y=f(x)在区间[0,3]上的最大值和最小值。
已知:函数f(x)=+lg(3
-9)的定义域为A,集合B=
,
(1)求:集合A;
(2)求:AB。