（本小题满分12分）如图，在菱形
中，
,
， 
分别是边
，
的中点，
，沿
将△
翻折到△
，连接
，得到如图的五棱锥
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
,求二面角
的大小．
（本小题满分12分）知函数
的图象在
轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为
和
．
（Ⅰ）求函数
的解析式；
（Ⅱ）在
中，角
的对边分别为
，且
．求
的取值范围．
（本小题满分14分）已知函数
，
（
为常数，
是自然对数的底数），
为
的导函数，且
．
（1）求的值；
（2）对任意
，证明：
；
（3）若对所有的
≥0，都有
成立，求实数
的取值范围．
（本小题满分13分）已知椭圆
（
）的右焦点
是抛物线
的焦点，过点垂直于
轴的直线被椭圆
所截得的线段长度为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设动直线
与椭圆
有且只有一个公共点
，且与直线
相交于点
．请问：在轴
上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
（本小题满分12分）已知函数
，数列
满足
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）记
，证明：
．
．
的最小正周期；
上的最大值与最小值．