已知点是F抛物线
与椭圆
的公共焦点，且椭圆的离心率为
（1）求椭圆的方程；
（2）过抛物线上一点P，作抛物线的切线
，切点P在第一象限，如图，设切线与椭圆相交于不同的两点A、B，记直线OP，FA,FB的斜率分别为
（其中
为坐标原点），若
，求点P的坐标.
已知函数y=xlnx
（1）求这个函数的导数；
（2）求这个函数的图象在点x=1处的切线方程．
求下列函数的导数：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
．
求下列函数的导数：
（1）y=x12；
（2）
；
（3）
．
已知空间直角坐标系O﹣xyz中的点A（1，1，1），平面α过点A且与直线OA垂直，动点P（x，y，z）是平面α内的任一点．
（1）求点P的坐标满足的条件；
（2）求平面α与坐标平面围成的几何体的体积．
在空间直角坐标系中，解答下列各题：
（1）在x轴上求一点P，使它与点P0（4，1，2）的距离为
；
（2）在xOy平面内的直线x+y=1上确定一点M，使它到点N（6，5，1）的距离最小．