如图，F1，F2是离心率为的椭圆C：(a＞b＞0)的左、右焦点，直线：x＝－将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．(Ⅰ) 求椭圆C的方程；(Ⅱ) 是否存在点M，使以PQ为直径的圆经过点F2，若存在，求出M点坐标，若不存在，请说明理由．
已知，点在函数的图象上，. （1）求数列的通项公式； （2）数列的前项和为，且满足，求证：为等差数列； （3）求的值，使得数列是等差数列,并求出的通项公式.
已知数列满足，（且）． （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和．
已知岛南偏西方向，距岛3海里的处有一艘缉私艇。岛处的一艘走私船正以10海里/小时的速度向岛北偏西22°方向行驶，问缉私艇朝何方向以多大速度行驶，恰好用0．5小时能截住该走私船？ （参考数据：）
已知函数. （1）求的最小正周期; （2）求在区间上的最大值和最小值.
在中，内角对边的边长分别是，已知，的面积是，求边长和.
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的椭圆
(a＞b＞0)的左、右焦点，直线
：x＝－
将线段F1F2分成两段，其长度之比为1 : 3．设A，B是C上的两个动点，线段AB的中点M在直线l上，线段AB的中垂线与C交于P，Q两点．
，点
在函数
的图象上，
.
的通项公式；
的前
项和为
，且满足
，求证：
为等差数列；
的值，使得数列
满足
，
（
且
）．
是等差数列，并求数列
满足
，求数列
项和
．
南偏西
方向，距岛3海里的
处有一艘缉私艇。岛
）
.
的最小正周期;
上的最大值和最小值.
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
，求边长
和
.