设、分别为椭圆的左、右两个焦点.（Ⅰ） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;（Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: ·为定值.
已知等比数列中，，设（），数列满足：． （1）求证：是等差数列； （2）求数列的前n项和．
已知数列的通项，求数列的前n项和．
在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知． （1）求证：a，b，c成等比数列； （2）若，求的面积S．
已知命题P：“”，q：“”，若“”是真命题，求实数a的取值范围．
若圆经过坐标原点和点，且与直线相切， 从圆外一点向该圆引切线，为切点， （Ⅰ）求圆的方程； （Ⅱ）已知点，且， 试判断点是否总在某一定直线上，若是，求出的方程；若不是，请说明理由； （Ⅲ）若（Ⅱ）中直线与轴的交点为，点是直线上两动点，且以为直径的圆过点，圆是否过定点？证明你的结论．
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分别为椭圆
的左、右两个焦点.
到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
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时, 求证: ·为定值.
中，
，设
（
），数列
满足：
．
是等差数列；
．
的通项
，求数列
．
中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
．
，求
”，q：“
”，若“
”是真命题，求实数a的取值范围．
经过坐标原点和点
，且与直线
相切， 从圆
向该圆引切线
，
为切点，
，且
， 试判断点
是否总在某一定直线
上，若是，求出
轴的交点为
，点
是直线
上两动点，且以
过点