对于函数
.
（1）确定
的单调区间；
（2）求实数
，使是奇函数，在此基础上，求的值域.
设
.
（1）当
取到极值，求
的值；
（2）当满足什么条件时，
在区间
上有单调递增的区间.
某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量
（单位：千克）与销售价格
（单位：元/千克）满足关系式
其中
为常数。己知销售价格为5元/千克时，每日可售出该商品11千克。
（1）求
的值；
（2）若该商品的成本为3元/千克，试确定销售价格的值，使商场每日销售该商品所获得的利润最大.
已知命题
方程
上
有解；命题
只有一个实数
满足不等式
若命题
是假命题，求
的取值范围.
设曲线
在点
处的切线与
轴的定点的横坐标为
，令
.
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；
（2）求
的值.
已知椭圆
的离心率为
，以原点
为圆心，椭圆的短半
轴长为半径的圆与直线
相切．
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）若直线
与椭圆相交于
两点，且
，判断
的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．