(本题满分12 分)
已知
(Ⅰ)将化成
的形式;
(Ⅱ)求的最小正周期和最大值以及取得最大值时的
的值;
(Ⅲ)求 的单调递增区间。
(本题满分12 分)
如图,从气球上测得正前方的河流的两岸
的俯角分别为
,如果这时气球的高度
米,求河流的宽度
.
(本题满分12 分)
已知数列为等比数列,且首项为
,公比为
,前
项和为
.
(Ⅰ)试用,
,
表示前
项和
;
(Ⅱ)证明(Ⅰ)中所写出的等比数列的前项和公式。
(本题满分12 分)
(1)计算,
(2)已知,求sin
的值。
设f(x)=2x3+ax2+bx+1的导数为f′(x),若函数y=f′(x)的图象关于直线x=-对称,且f′(1)=0.
(1)求实数a,b的值;
(2)讨论函数f(x)的单调性,并求出单调区间 。