已知，如图，A，B分别在x轴和y轴上，且OA=2OB，直线y1=kx+b经过A点与抛物线y2=-x2+2x+3交于B，C两点，
（1）试求k，b的值及C点坐标；
（2）x取何值时y1，y2均随x的增大而增大；
（3）x取何值时y1＞y2．
已知，正方形ABCD的边长为6，点E为BC的中点，点F在AB边上，且∠EDF＝45°．
（1）利用画图工具，在右图中画出满足条件的图形；
（2）猜想tan∠ADF的值，并写出求解过程．
已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，交AC于点D，经过B、D两点的⊙O交AB 于点E，交BC于点F， EB为⊙O的直径．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）当BC=2，cos∠ABC=
时，求⊙O的半径．
如图，在修建某条地铁时，科技人员利用探测仪在地面A、B两个探测点探测到地下C处有金属回声．已知A、B两点相距8米，探测线AC，BC与地面的夹角分别是30°和45°，试确定有金属回声的点C的深度是多少米？
已知抛物线
．
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线
的一个交点在y轴上，求m的值．
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DC=
， AC=3．
（1）求∠B的度数；
（2）求AB及BC的长．