如图，AB为⊙O的直径，过点B作⊙O的切线BC，OC交⊙O于点E，AE的延长线交BC于点D。（1）求证：CE2 = CD · CB；（2）若AB = BC = 2，求CE和CD的长。
、已知函数， （1）求曲线在点处的切线方程； （2）求此函数的单调区间。
已知双曲线的方程为，求此双曲线的焦点坐标，渐近线方程，顶点坐标，离心率。
、如图，一块半径为，圆心角为的扇形木板，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。
、已知函数（其中）的图象如图所示，函数， （1）求函数图像的对称轴方程； （2）当时，求函数的最大值和最小值及相应的的值； （3）若方程在区间上只有一个实数根，求实数的取值集合.
已知，，，， （1）求； （2）求.
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，
在点
处
的切线方程；
，求此双曲线的焦点坐标，渐近线方程，顶点坐标，离心率。
，圆心角为
的扇形木板
，现要用其截出一块面积最大的矩形木板，下面提供了两种截出方案，试比较两种方案截出的最大矩形面积哪个最大？请说明理由。
（其中
）的图象如图所示，函数
，
图像的对称轴方程；
时，求函数
的最大值和最小值及相应的
的值；
在区间
上只有一个实数根，求实数
的取值集合.
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