某射手在一次射击中射中10环、9环、8环、7环, 7环以下的概率
分别为0.24,0.28,0.19,0.16,0.13,计算这个射手在一次射击中:
(1)射中10环或9环的概率;
(2)至少射中7环的概率;
(3)射中环数不是8环的概率。
已知二次函数的二次项系数为
,且不等式
的解集为
,
(1)若方程有两个相等的根,求
的解析式;
(2)若的最大值为正数,求
的取值范围.
(1)若,
,求证:
;
(2)已知,且
, 求证:
与
中至少有一个小于2.
已知,设
和
是方程
的两个根,不等式
对任意实数
恒成立;
函数
有两个不同的零点.求使“P且Q”为真命题的实数
的取值范围.
为了比较注射A,B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积,选200只家兔做实验,将这200只家兔随机地分成两组。每组100只,其中一组注射药物A,另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和药物B后的实验结果。(疱疹面积单位:)
表1:注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
频数 |
30 |
40 |
20 |
10 |
频率/组距 |
表2:注射药物B后皮肤疱疹面积的频数分布表
疱疹面积 |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
频数 |
10 |
25 |
20 |
30 |
15 |
频率/组距 |
(1)完成上面两个表格及下面两个频率分布直方图;
(2)完成下面列联表,并回答能否有99.9%的把握认为“注射药物A后的疱疹面积与注射药物B后的疱疹面积有差异”。 (结果保留4位有效数字)
疱疹面积小于70![]() |
疱疹面积不小于70![]() |
合计 |
|
注射药物A |
a= |
b= |
|
注射药物B |
c= |
d= |
|
合计 |
n= |
附:
P(K2≥k) |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.001 |
k |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
10.828 |
;
已知集合A=,
且,求
的值。