风景秀美的凤凰湖畔有四棵高大的银杏树，记做A、B、P、Q，欲测量P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得A、B两点间的距离为
米，如图，同时也能测量出
,
,
,
，则P、Q两棵树和A、P两棵树之间的距离各为多少？
已知函数
的周期为
．
（1）求
的解析式；
（2）在
中，角A、B、C的对边分别是
，
，求的面积．
已知椭圆
的离心率
，点A为椭圆上一点，
．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设动直线
与椭圆C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q．问：在
轴上是否存在定点M，使得以PQ为直径的圆恒过定点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．
设
．
（1）求函数
的图象在点
处的切线方程；
（2）求
的单调区间；
（3）当
时，求实数
的取值范围，使得
对任意
恒成立．
已知数列
中，
（常数
），
是其前
项和，且
．
（1）试确定数列是否为等差数列，若是，求出其通项公式；若不是，说明理由；
（2）令
．
如图所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，
平面ABCD，AF//DE,DE=2AF，BE与平面ABCD所成角的正切值为
．
（1）求证：AC//平面EFB；
（2）求二面角
的大小．