（本小题满分10分）在锐角
中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，
（1）若b=3，求c；
（2）求的面积的最大值。
（本小题10分）已知函数
其中
的周期为
，且图像上一个最高点为
（1）求
的解析式； (2）当
时，求的值域.
（本题10分）已知
，
，其中
．
(1)求证：
与
互相垂直；
(2)若
与
的长度相等，求
的值(
为非零的常数)．
（本题10分）
（1）化简
；
（2）
，（1）求
的值。
数列
满足
，前n项和
．
（Ⅰ）写出
；
（Ⅱ）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明．
甲、乙两队参加环保知识竞赛，每队3人，每人回答一个问题，答对者为本队赢得一分，答错得零分．假设甲队中每人答对的概率均为
，乙队中3人答对的概率分别为
，且各人答题正确与否相互之间没有影响．用
表示甲队的总得分．
（Ⅰ）求随机变量的分布列和数学期望；
（Ⅱ）用
表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件，用
表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件，求
．