已知某几何体的直观图和三视图如下图所示, 其正视图为矩形,左视图为等腰直角三角形,俯视图为直角梯形.(1)证明:⊥平面
(2)求平面
与平面
所成角的余弦值;
已知函数及
上一点
,过点
作直线
.
(Ⅰ)求使直线和
相切,且以
为切点的直线方程;
(Ⅱ)求使直线和
相切,且切点异于
的直线方程.
已知的解为条件
,关于
的不等式
的解为条件
.
(Ⅰ)若是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.
(Ⅱ)若是
的充分不必要条件时,求实数
的取值范围.
设函数.
(1)当时,求函数
的定义域;
(2)若函数的定义域为
,试求
的取值范围.
已知曲线的极坐标方程是
.以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是:
求直线
与曲线
相交所成的弦的弦长.
如图,,
,
,
四点在同一圆上,
的延长线与
的延长线交于
点,且
.
(1)证明:;
(2)延长到
,延长
到
,使得
,证明:
,
,
,
四点共圆.