已知数列
的前
项和为
，且
．数列
为等比数列，且
，
．
（1）求数列，的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和
．
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱
CD上的动点.
（I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）当
⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.
如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，
（I）求多面体ABCDS的体积；
（II）求AD与SB所成角的余弦值。
（III）求二面角A—SB—D的余弦值。
如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，点E是棱BC的中点，点F是棱
CD上的动点.
（I）试确定点F的位置，使得D1E⊥平面AB1F；
（II）当D1E⊥平面AB1F时，求二面角C1—EF—A的大小（结果用反三角函数值表示）.
在棱长为
的正方体
中，
为棱
的中点.
(Ⅰ)求证：
平面
; (Ⅱ)求
与平面
所成角的余弦值.
已知四棱锥P－ABCD，底面是边长为1的正方形，侧棱PC长为2，且PC⊥底面ABCD，E是侧棱PC上的动点。
（Ⅰ）不论点E在何位置，是否都有BD⊥AE？证明你的结论；
（Ⅱ）求点C到平面PDB的距离；
（Ⅲ）若点E为PC的中点，求二面角D－AE－B的大小．