阅读下列材料,然后解答后面的问题.
我们知道方程2x+3y=12有无数组解,但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解.例:由2x+3y=12,得,(x、y为正整数)∴
则有0<x<6.又
为正整数,则
为正整数.
由2与3互质,可知:x为3的倍数,从而x=3,代入.
∴2x+3y=12的正整数解为
问题:
(1)请你写出方程2x+y=5的一组正整数解: ;
(2)若为自然数,则满足条件的x值有 个;
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
(3)七年级某班为了奖励学习进步的学生,购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品,共花费35元,问有几种购买方案?
已知:如图,在□ABCD中,∠BCD的平分线CE交AD于E,∠ABC的平分线BG交CE于F,交AD于G.
(1)试找出图中的等腰三角形,并选择一个加以说明
(2)试说明:AE=DG.
(3)若BG将AD分成3:2的两部分,且AD=10,求□ABCD的周长。
在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共40个,小颖做摸球实验,她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复上述过程,下表是实验中的一组统计数据:
摸球的次数![]() |
100 |
200 |
300 |
500 |
800 |
1000 |
3000 |
摸到白球的次数![]() |
65 |
124 |
178 |
302 |
481 |
599 |
1803 |
摸到白球的频率![]() |
0.65 |
0.62 |
0.593 |
0.604 |
0.601 |
0.599 |
0.601 |
(1)请估计:当很大时,摸到白球的频率将会接近.(精确到0.1)
(2)假如你摸一次,你摸到白球的概率.
(3)试估算盒子里黑、白两种颜色的球各有多少只?
在结束了初中阶段数学内容的教学后,唐老师计划安排60课时用于总复习,根据数学内容所占课时比例,绘制如下统计图表(图1~图3),请根据图表提供的信息,回答下列问题:
(1)图1中“统计与概率”所在扇形的圆心角为度;
(2)图2、3中的,
;
(3)在60课时的总复习中,唐老师应安排多少课时复习“数与代数”内容?
如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的两格中,点A、B、C都是格点.
(1)将△ABC向左平移6个单位长度得到得到△A1B1C1;
(2)将△ABC绕点O按逆时针方向旋转180°得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2.
已知:如图,在□ABCD中,延长AB到点E,使BE=AB,连接DE交BC于点F.
求证:△BEF ≌ △CDF