已知函数（其中，，）的最大值为2，最小正周期为.（1）求函数的解析式；（2）若函数图象上的两点的横坐标依次为，为坐标原点，求的值.
假设2002年我国国民生产总值为a亿元，如果每年平均增长8%，那么经过多少年我国国民生产总值是2002年的2倍？（未知量用对数的形式表示） (12分)
是不等于1的正数，且，，求的值.
计算下列各题：(12分) （1）（2）
已知集合,R为实数集. （1）求, .（2）如果,求a的取值范围.
（理）（1）证明不等式： （2）已知函数在上单调递增，求实数的取值范围. （3）若关于x的不等式在上恒成立，求实数的最大值. （文）已知函数的导函数的图象关于直线x=2对称. （Ⅰ）求b的值； （Ⅱ）若在处取得极小值，记此极小值为，求的定义域和值域.
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（其中
，
，
）的最大值为2，最小正周期为
.
的解析式；图象上的两点
的横坐标依次为
，
为坐标原点，求
的值.
是不等于1的正数，且
，
，求
的值.
（2）
,R为实数集.
, 
.（2）如果
,求a的取值范围.
在
上单调递增，求实数
的取值范围.
在
上恒成立，求实数
的最大值.
的导函数的图象关于直线x=2对称.
在
处取得极小值，记此极小值为
，求