已知椭圆
的中心在坐标原点，两个焦点分别为
，
，点
在椭圆 上，过点
的直线
与抛物线
交于
两点，抛物线
在点处的切线分别为
，且
与
交于点
.
(1) 求椭圆的方程；
(2) 是否存在满足
的点? 若存在，指出这样的点有几个（不必求出点的坐标）; 若不存在，说明理由.
设二次方程
，
有两根
和
，且满足
，
（1）试用
表示
；
（2）证明
是等比数列；
（3）设
，，
为
的前n项和，证明
，（）。
已知
：对
，函数
总有意义；
函数
在
上是增函数；若命题“或
”为真，求
的取值范围。
我舰在敌岛A处南偏西50°的B处，且AB距离为12海里，发现敌舰正离开岛沿北偏西10°的方向以每小时10海里的速度航行，若我舰要用2小时追上敌舰，求速度大小.
已知向量
，
，函数
，
（1）求
的最小正周期；
（2）当
时，求的单调递增区间；
（3）说明的图像可以由
的图像经过怎样的变换而得到。
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
设函数
（Ⅰ）求不等式
的解集；
（Ⅱ）若不等式
的解集是非空的集合，求实数
的取值范围．