如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴y轴的正半轴上，线段OA的长是不等式5x﹣4＜3（x+2）的最大整数解，线段OB的长是一元二次方程x2﹣2x﹣3=0的一个根，将Rt△ABO沿BE折叠，使AB边落在OB边所在的y轴上，点A与点D重合．
（1）求OA、OB的长；
（2）求直线BE的解析式；
（3）在平面内是否存在点M，使B、O、E、M为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，矩形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？
（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB="A" C，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA． 试求∠DAE的度数．
(2)如果把第(1)题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗?
(3)如果把第(1)题中“∠BA C=90°”的条件改为“∠BAC>90°”。其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的大小关系? 并说明理由。
如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C′的位置，则BC′与BC之间的数量关系是多少？
在一次课外社会实践中，王强想知道学校旗杆的高，但不能爬上旗杆也不能把绳子系下来，可是他发现旗杆上的绳子垂到地面上还多1m，当他把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，你帮他求出旗杆的高吗？试试看。
如图，△ABC中，BC=10，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，A C的垂直平分线分别交A C、BC于点F、G．求△AEG的周长．